算是排列组合基础题。
首先题目有个隐藏条件，即只有一个重复的数。
首先很明显，假设我们不考虑重复的话，答案为：
\(C_{k}^{n+1}\)
那么我们只需算出重复的，两者相减即可。
那么我们记录一下这个重复的数字第一次和最后一次出现的位置，设为 \(l,r\) 。
那么，显然在 \(l,r\) 之间的都是无解的，即重复的。
那么问题就变成了，在 \([1,l-1]\) 和 \([id+1,r]\) 中选出 \(k-1\) 个数。
这个直接套组合数，就是 \(C_{k-1}^{l-1+n+1-id-1}\) 。
所以答案就是\(C_{k}^{n+1}-C_{k-1}^{l-1+n+1-id-1}\) 。
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